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Zu Hause angekommen sollen 100 Liter Salzwasser vorhanden sein, die zu 97% aus Wasser und somit zu 3% aus Salz bestehen. die Lösung enthält also 3 Liter Salz, was ja 3% von 100 Litern sind.
Zu Beginn haben wir eine Lösung mit 2% Salz und 98% Wasser.
Die 3 Liter Salz sind also 2% der zu kaufenden Gesamtmenge. Wir müssen also das 50-fache (2% x 50 = 100%) an Salzwasser kaufen. 3 Liter x 50 sind also 150 Liter.
Ja, es klingt irgendwie unvorstellbar. Aber wenn soviel Wasser verdunstet, dass aus den 98% Wasser 97% werden, dann müssen wir 150 Liter kaufen, damit am Ende noch 100 Liter übrig bleiben.
Ja, ähm... und meine erste (richtige) Lösung sah so aus:
| 100 Liter Wasser enthalten 2kg Salz (was ja 2% sind). Diese 2kg sind am Ende des Transports aber 3% der Gesamtmenge. Wenn 2kg 3% sind, sind also insgesamt noch 100*2/3kg (oder Liter) übrig. Anders gesagt, 2/3 der gekauften Menge kommen zu Hause an, 1/3 verdunstet. Wenn 2/3 der Menge ankommen, dann muss man 3/2 der gewünschten Menge kaufen, also 3/2*100 Liter = 150 Liter. Ich gebe zu, dass ich bei den in der Aufgabenstellung genannten Werten 98% und 97% zunächst eher an Größenordnungen zwischen 100 und 101 gedacht hatte. |
Klingt etwas verwirrend? Ja, finde ich auch :)