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Pythagoras, nämlich jener berühmte Mathematiker von der griechischen Insel Samos, der von 570 bis 510 vor Christi Geburt lebte, entdeckte einen bedeutenden Zusammenhang der Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken.
Nämlich fand er heraus, dass die Summe der Quadrate der beiden Kathetenlängen gleich dem Quadrat der Hypothenusenlänge ist. Dies gilt für jedes beliebige Dreieck, solange es ein Rechtwinkliges ist.
Was mag uns das nun bedeuten? Zunächst einmal einfach eine faszinierende Erkenntnis. Die Flächen der beiden Quadrate 'a' und 'b' sind zusammen exakt genauso groß wie die Fläche des Quadrates 'c', egal welche Form man dem Dreieck gibt (solange nur zwischen a und b ein rechter Winkel sei).
Ein weiteres ergibt sich aber aus dieser Erkenntnis. Und dies kann uns im Alltag begleiten beim Aufbau von Zelten, dem Bestimmen von Eckpunkten für Häuser, Carports, Spielfelder und alles andere, das rechtwinklig sein soll.
Genau eine natürliche Zahlenfolge nämlich wurde gefunden, die aus aufeinander folgenden Zahlen besteht und die Seitenlängen eines solchen rechtwinkligen Dreiecks bezeichnet: Nämlich sind dies die Zahlen 3, 4 und 5. Wer nachrechnen mag, wird feststellen, dass 32 + 42 = 52 gilt.
Dies bedeutet nun, dass, wer einen rechten Winkel konstruieren möchte, beispielsweise um die Ecken eines Fußballfeldes zu bestimmen, sich ein Seil nehmen kann von 12 Metern Länge. Beide Enden besfestige man nun an der bereits feststehenden Ecke des Feldes und markiere dann das Seil 3 Meter entfernt vom einen Ende und 4 Meter entfernt vom anderen Ende. Zieht man nun dieses Seil stramm an den markierten Stellen auseinander, so hat man einen rechten Winkel, den man beliebig verlängern kann zu den nächsten Eckpunkten des Feldes.
Statt 12 Meter, 3 Meter und 4 Meter kann natürlich auch jedes passende Vielfache dieser Werte verwendet werden. Je größer die Länge des Seils, desto genauer lässt sich der rechte Winkel bestimmen.